В C++ есть два оператора побитового сдвига: оператор сдвига влево << и оператор сдвига вправо >>. Эти операторы заставляют биты левого операнда сдвинуться влево или вправо на то количество позиций, которое указано во втором операнде.
Подробнее о двоичной математике читайте в Википедии.
Синтаксис
переменная << количество_бит
переменная >> количество_бит
Параметры
переменная - (byte, int, long)
количество_бит - целое число <= 32
Пример:
int a = 5; // в двоичной системе: 0000000000000101 int b = a << 3; // в двоичной системе: 0000000000101000, или 40 в десятичной int c = b >> 3; // в двоичной системе: 0000000000000101, или снова 5, как было изначально
Следует иметь ввиду, что при сдвиге значения x на y бит (x<<y), самые левые y бит в исходном числе x теряются, т.к. они буквально выталкиваются за его пределы.
int a = 5; // в двоичной системе: 0000000000000101 int b = a << 14; // в двоичной системе: 0100000000000000 - первая 1 в 101 исчезла
Если вы уверены, что ни один из битов в сдвигаемом числе не пропадет, то для простоты можно считать, что оператор сдвига << умножает левый операнд на 2 в степени, показателем которой является правый операнд. Например, для получения степеней 2 могут быть использованы следующие выражения:
1 << 0 == 1 1 << 1 == 2 1 << 2 == 4 1 << 3 == 8 ... 1 << 8 == 256 1 << 9 == 512 1 << 10 == 1024 ...
Если вы сдвигаете x вправо на y бит (x>>y) и при этом старшим битом x является 1, то результат такой операции будеть зависеть от типа переменной x. Как уже отмечалось ранее, в переменных типа int старший бит является знаковым битом, определяющим является ли число положительным или отрицательным. Если переменная x имеет тип int, то при сдвиге x вправо знаковый бит копируется в младшие биты (по историческим причинам):
int x = -16; // в двоичной системе: 1111111111110000 int y = x >> 3; // в двоичной системе: 1111111111111110
Такое поведение называется расширением знака и, как правило, нежелательно: вместо единиц пользователь чаще ожидает увидеть нули в левой части x на месте свдинутых бит. В то же время для беззнаковых целых чисел (переменные типа unsigned int) действуют другие правила сдвига вправо. Поэтому для предотвращения копирования единиц в старших разрядах сдвигаемой переменной x, можно прибегнуть к преобразованию типов:
int x = -16; // в двоичной системе: 1111111111110000 int y = (unsigned int)x >> 3; // в двоичной системе: 0001111111111110
Таким образом, если предотвращать эффект расширения знака, оператор сдвига вправо >> можно использовать для деления числа на степени 2. Например:
int x = 1000; int y = x >> 3; // целочисленное деление 1000 на 8, в результате которого y = 125.